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新知客 天下赌球-科学家们的预测  

2010-06-03 17:36:44|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  世界杯冠军的归属再次成了热门话题,在比赛结束前,一切都是未知数,但有科学家偏要用概率的方式,猜一猜这个未知数。 文 | 焦述铭(香港城市大学电子工程系)

  来自于球王贝利大嘴巴的诅咒会不会应验?亚平宁半岛的王子们会梅开二度吗?夺冠热门桑巴军团的表现会如粉丝所愿吗?上个月,德国多特蒙德大学物 理系的托兰教授以一种另类的方式给了世界一个答案,他用自己开发的一个数学公式,预测出今年南非世界杯的冠军队伍是德国队。不过是业余乐趣不过在很多数学 专业人士眼中,托兰教授发明的公式只是在数字上与以往的夺冠年份或者名次相吻合,几乎没有多少深层次的规律,更像是数字算命,只能看作科学家的业余乐趣, 谈不上是真正的科学预测。美国华尔街曾经有一位金融从业者声称发明了一种系统,可以成功预测过去二十多年的股票走势,一时间很多人感到很惊奇,后来他公布 了自己的系统:以一支棒球联赛队伍的成绩走势为根据!这当然成了流传甚广

  的笑话。这支球队的成绩走势与20多年的股票走势只是巧合地相似,但是并没有真正的联系。事实上,历史上每届世界杯前都有很多人做出预测,其中 也包括很多像托兰教授一样喜欢足球的科学家。还有的不满足于发明一个预测公式玩一下,而是将预测世界杯冠军当作一个课题进行研究。英国科学家的预测在 2002年韩日世界杯前,英国华威大学和阿尔斯特大学的科学家使用了相似的方法来预测世界杯的归属。相比于托兰教授只考虑德国历史战绩这一个因素,他们运 用的方法则复杂得多。他们综合考虑了各个队在世界杯预选赛中的表现、国际排名、各队的强项与弱点、每一队伍前往比赛地点的旅程远近、每个队比赛之间的休息 时间长短等因素。并使用了一个包括很多条公式的复杂系统,这些提到的因素都可以作为

  托兰教授的预测公式主要依据德国队往年参加世界杯的结果。德国平均四至五届能赢得一次世界杯冠军,所以这里的N的数值设定为45的平均数 4.5n值为世界杯届数,2010年南非世界杯,n=19。每输入一个n的值,就可以得到一个

  Pn)的函数值,由此得到图中的红色折线。德国队在历年世界杯上的实际成绩,在图中得到了青色折线。托兰教授发现,每当红线预测德国的名次为 1,德国就会在下一届世界杯名次为1(详见右图,其中1938年后曾因第二次世界大战停办比赛)。现在红线指示德国队会在2006年夺冠,所以托兰教授认 为2010年德国队是数字变量输入,最后对于每一场比赛的结果都命中注定的世界杯冠军。可以给出一个预测,例如南非和西班牙队的比赛,双方胜平负的概率各 是多少。之后科学家们在电脑上模拟了一次虚拟的世界杯,对小组赛、16强赛、8强赛到最后的决赛,每一场比赛进行逐一计算,最后得到总冠军和各队的排名。 由于每一场比赛的预测结果只是一个概率,计算机对每一场模拟的结果也不是固定的,但是都符合概率的分布,所以每一次运行模拟世界杯,得到的冠军结果也 是不同的。经过数千次的模拟后,华威大学的结果是阿根廷在13.2%的模拟中都是冠军,是最大的夺冠热门,其次是巴西(9.3%),法国(8.7%),英 国(6.9%),意大利(6.7%),而中国夺冠可能性最低,为0.3%。阿尔斯特大学的科学家预测的结果却是巴西夺冠,意大利是亚军。两所大学运用的方 法相似,但最后的结果却不同,其中一个主要原因,是在两所大学科学家的公式中,对不同因素的系数设定不同。华威大学较为看重世界杯前各队的战绩,当年巴西 在那几个月中战绩极其糟糕,而阿尔斯特大学对这一因素在胜负概率中的影响力设置的比较低,所以他们的结论仍然认为巴西是最后的冠军。事实上,2002年世 界杯最后4强是巴西冠军、德国亚军,土耳其、韩国各占三四名。最后阿尔斯特大学在这场预测比赛中战胜了华威大学。但是对于爆了大冷门的土耳其和韩国, 两所大学都始料未及。博彩公司的预测在5月份,摩根大通的定量分析小组根据他们的模型预测本届世界杯的决赛将是英格兰击败西班牙夺冠,而在上届世界杯成功 预测了意大利夺冠的瑞银理财研究则认为这次该轮到巴西夺冠了。这些人并非只是好玩,预测世界杯比赛也是经营赌球的博彩公司的一项工作,这里面涉及巨大的资 金流动。博彩公司也会用数学模型,

  帮助计算一场比赛双方胜、平、负的概率。一些专业的公司考虑的因素也相当全面,甚至包括了通过线人得到的球队可能的出场阵容、球队内部近期状态 等秘密信息。有趣的是,很多时候他们在比赛之前发布的胜负平概率和很多球迷用投票的方式得到的结果非常接近。但是无论科学家们和博彩公司们的预测方法多么 神奇,他们都是利用现实来预测未来,在瞬息万变、充满玄机和不确定性的足球比赛面前还是常常败下阵来。美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的3位统计物理学家曾经 对几种大型体育比赛的赛况进行数学分析,发现在棒球、曲棍球、篮球、橄榄球和足球5种比赛中,足球是最具不确定性、最具悬念的比赛,弱队战胜强队的频率最 大,自然也是最难预测的。这或许正是足球的真正魅力所在。

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